Схема Колмогорова. Все основные положения теории вероятностей основываются на наблюдениях, почерпнутых из реального мира, однако для аксиоматического изложения этой науки эмпирическая сторона не играет столь существенной роли — возможно построение вполне завершенной математической теории без физической интерпретации основных понятий этой теории. Совсем иначе обстоит дело в тех случаях, когда теория вероятностей используется для решения конкретных прикладных вопросов — здесь правильное эмпирическое толкование полученных результатов играет первостепенную роль. Правильное понимание соотношения между данными опыта и системой теоретических оценок может предопределить успех или неудачу проводимого научного исследования.

Пусть первоначальный комплекс условий заключается в том, что подбрасывают монету два раза. Круг событий, которые могут произойти в результате осуществления комплекса условий G, состоит в том, что при каждом бросании могут появиться «орел» или «решка». Ясно, что всего возможны четыре различных варианта, а именно «орел» — «орел», «орел»—«решка», «решка»—«орел», «решка»—«решка». Событие А рассматривается как множество исходов с повторением, т. е. из множества всех возможных исходов выделим то подмножество, которое отвечает условию необходимого повторения «орла» или «решки». Это подмножество состоит из первого и четвертого вариантов: «орел»—«орел», «решка»—«решка».

Мы подходим к тому, чтобы сделать реальным применение теории вероятности в жизни человека. Схема, изложенная Колмогоровым, получила признание во всем мире. Конечно, ни в какую схему, как бы хороша она ни была, нельзя вместить все огромное многообразие окружающей нас реальной жизни. Тем не менее схема Колмогорова, с одной стороны, удачно отражает то, что встречается на практике, а с другой стороны, позволяет дать строгое математико-вероятностное толкование полученным результатам. Два последних положения особенно должны привлечь внимание тех, кто интересуется практическим применением теории вероятностей.

Добавить комментарий