Классическое определение вероятности

прежде всего выясним какое событие

Перед тем, как сформулировать классическое определение вероятности, введем ряд вспомогательных понятий, без которых дальнейшее изложение классической теории вероятностей невозможно. Прежде всего выясним, какое событие называется Достоверным. Это такое событие, которое обязательно произойдет при выполнении некоторого комплекса условий S. То есть достоверное событие в теории вероятности это событие, вероятность которого при условиях S равна единице.

Отметим, что выполнение этого комплекса условий является очень важным. Так, одно и то же событие может быть достоверным или недостоверным в зависимости от того, в каких условиях оно рассматривается. Например, чтобы ракета оторвалась от земли и вышла на околоземную орбиту, ей нужно создать определенный комплекс условий, в частности, сообщить первую космическую скорость. Ну жно сделать так, чтобы выход ракеты на околоземную орбиту был достоверным событием в теории вероятности.

Этот пример позволяет уяснить второе важное понятие классической теории вероятностей — Невозможное событие. Это такое событие, которое наверняка не произойдет при выполнении некоторого комплекса условий S. Возвращаясь к нашему примеру, скажем, что если ракете не будет сообщена первая космическая скорость, то она не сможет преодолеть земное тяготение и выйти на орбиту искусственного спутника.

Однако наиболее часто приходится сталкиваться с такими событиями, которые при выполнении некоторого первоначального комплекса условий S могут произойти или не произойти. Такие события называются Случайными. Например, читатель, начавший читать эту книгу, может ее дочитать до конца или не дочитать по каким-либо причинам. Таким образом, событие «читатель дочитал эту книгу» тоже является случайным так же, как и обратное.

Всякое событие мы будем рассматривать в дальнейшем как исход некоторого испытания. Иными словами, определенный комплекс условий, о котором шла речь выше, будем понимать как испытание. Например, событие «цель поражена» является случайным исходом испытания, состоящего в том, что по цели был выпущен снаряд.

Таким образом, мы рассмотрели три основных типа событий, изучаемых в теории вероятностей. Кроме того, классическое определение вероятности тесно связано с

Тремя свойствами событий, без выполнения которых нельзя говорить о классическом определении вероятности., Рассмотрим подробнее, каковы же эти свойства. При подбрасывании монеты могут наступить два события: выпадет «орел» или «решка». Причем появление одного из событий в единичном испытании исключает появление другого события в том же испытании. Такие события называются Несовместными. На практике очень часто приходится сталкиваться с несовместными событиями. Если изготовлена деталь, то она может оказаться годной или бракованной. Очевидно, что эти два события несовместные.

Важно также, что при рассмотрении группы этих событий может произойти только одно из них, а никакие другие события, не входящие в рассматриваемую группу, произойти не могут. Например, если у больного обнаружена гиперемия носоглотки, то, как правило, при данном симптоме могут быть три различных заболевания — грипп, ангина или острое респираторное заболевание. Такие события называются Единственно возможными.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

X