самые разные статистические показатели окружающей жизни

Многие статистические показатели и величины окружающей нас реальной жизни обладают удивительным свойством устойчивости. Рассмотрим несколько примеров.

Число 0,514 хорошо известно в демографии. Как уже отмечалось, оно выражает долю мальчиков в общем числе новорожденных. Одним из первых ученых, который обратил внимание на эту закономерность, был немецкий естествоиспытатель А. Гумбольт. Он высказал предположение, что это явление можно рассматривать как общий закон для всего человечества. Причем Гумбольт установил, что это отношение равно 22/21.

Вслед за Гумбольтом подробно изучил эту проблему знаменитый французский математик П. Лаплас, но, обработав статистические данные, Лаплас получил совершенно другое значение. С 1745 г. в Париже в метрических книгах стали делать отметку о поле новорожденного. До конца 1784 г. в Париже окрестили 393 386 мальчиков и 377 555 девочек, т. е. 25/24.

Естественно, Лаплас попытался выяснить, почему это отношение отличается от отношения, полученного Гумбольтом. Он проделал огромную работу. Тщательно изучив метрические книги почти за 40 лет, Лаплас установил, что дети, отданные в приют, вписывались в эти книги дважды: при рождении и после того, как они попадали в приют. Причем крестьяне в приют отдавали больше девочек, чем мальчиков. Этой небольшой неточностью учета и объяснялось увеличение доли девочек в общем числе новорожденных.

Свойство устойчивости статистических показателей и величин используется при вычислении так называемых таблиц смертности. Лаплас много внимания уделял и этому вопросу. Оказалось, что при постоянстве определенных условий жизни процент смертности по тем или иным причинам является довольно постоянной величиной.

Сколько в пруду рыбы? Рассмотрим еще один интересный пример применения теории вероятностей. В совхозе был сооружен большой пруд, в котором стали разводись зеркального карпа. Дело в хозяйстве шло хорошо, и вскоре перед работниками встал весьма прозаический вопрос — сколько в пруду рыбы? Как же планировать работу, если не известны точные результаты? Естественно, они вычисляются с довольно приемлемой точностью в помощью анализа определённых статистических показателей и величин данной отрасли.

Аналогичные проблемы возникают во многих других случаях. Например, при контроле качества цемента важно решить, как лучше провести отбор проб: взять пять проб от одного замеса или по одной пробе от каждого из пяти замесов? Используя вероятностные соображения, можно дать ответ и на этот вопрос.

С помощью теории вероятностей был выполнен сравнительный анализ двух схем отбора образцов, применяемых при механических испытаниях стальных листов на ударную вязкость: по первой схеме брали три образца от одного листа, по второй — по одному образцу от трех листов.

Так как в обоих случаях берется по три образца, то может показаться, что обе схемы не отличаются друг от друга по своей трудоемкости. Однако первая схема менее трудоемкая, так как в этом случае все три образца берут от одного листа и, следовательно, требуется меньше усилий и затрат металла для их изготовления. Но, естественно, применение той или иной схемы определяется не столько степенью трудоемкости, сколько эффективностью обнаружения брака. Сначала покажем, как можно сравнить две схемы отбора образцов на примере стали 16ГН, а затем приведем общее решение задачи.

Добавить комментарий