Основанием успешного использования вероятностных методов на практике является одна удивительная особенность окружающей нас действительности — статистическая устойчивость различных величин . Понятие вероятности возникло как отражение этой устойчивости и, естественно, что и применять его нужно в тех ситуациях, когда эта устойчивость проявляется. К сожалению, можно привести много примеров из научной литературы, когда проверка устойчивости не производится. Но основная беда заключается даже не в этом, а в том, что нет в науке достаточно общих методов, позволяющих решить вопросы о существовании статистической устойчивости характеристик тех или иных явлений. Так или иначе пункт А Схемы Колмогорова — призыв к осторожности при интерпретации тех или иных вероятностных оценок, призыв к тому, чтобы оценивать наличие статистической устойчивости всеми доступными методами: сугубо математическими или используя представления той […]

Пожалуй, наибольшее внимание математиков в течение нескольких столетий привлекало третье свойство событий, которое мы поясним на следующем примере. Известно, что математики смело вычисляли вероятности тех или иных ситуаций, складывающихся в азартных играх. Их расчеты основывались на твердом убеждении в том, что нет никаких оснований предполагать один какой-нибудь исход в единичном испытании более возможным, чем другие исходы. Например, подбрасывая игральную кость, нет никаких оснований предполагать выпадение одной какой-нибудь грани, например, той, на которой имеется шестерка, более возможным, чем выпадение других граней. Такие события называются Равновозможными. (далее…)

Перед тем, как сформулировать классическое определение вероятности, введем ряд вспомогательных понятий, без которых дальнейшее изложение классической теории вероятностей невозможно. Прежде всего выясним, какое событие называется Достоверным. Это такое событие, которое обязательно произойдет при выполнении некоторого комплекса условий S. То есть достоверное событие в теории вероятности это событие, вероятность которого при условиях S равна единице. (далее…)

В последнее время «наука о случае» пополнилась еще многими разнообразными примерами. Так, в практике многих заводов получил широкое распространение метод моментных наблюдений. В чем его суть? Представим, что мы находимся в инструментальном цехе завода, где работают на станках сотни рабочих. Для того чтобы выявить резервы повышения производительности труда каждого рабочего, нужно точно знать, как расходует он время, нет ли у него непроизводительных потерь времени. (далее…)

Как вы уже поняли из названия этой рубрики, в ней пойдет речь о теории вероятностей и о том, как эта наука применяется на практике. Но прежде чем рассказать обо всем этом, давайте выясним, что же такое вероятность. (далее…)