В психолого-педагогических исследованиях попытки широкого использования вероятностно-статистических методов вызывают некоторые трудности. Основные из них состоят в отсутствии адекватных измерителей психолого-педагогических явлений. Например, возникают такие вопросы. (далее…)

В правоведении и юридической практике использование судебной статистики уже давно стало традиционным. Здесь статистические методы позволяют следить за динамикой правонарушений, оценивать с помощью различных показателей эффективность гражданского и уголовного судопроизводства, изучать причины преступности. В последнее время статистические методы используются также в криминалистике для оценки надежности тех или иных выводов в условиях неопределенности. (далее…)

Пожалуй нет такого уголка современного знания, куда бы ни проникла теория вероятностей и где бы ни были с пользой применены ее методы. Одной из удивительных загадок природы является проблема наследственности. Всего на Земле зарегистрировано около 2 млн. отдельных видов животных и растений. Все это огромное многообразие передает свои свойства «потомкам». (далее…)

В основе математического моделирования военных действий лежат простейшие модели столкновений, так называемые Дуэльные модели. Примером дуэльной модели служит следующий случай. Покажем как построить модель поединка между двумя противниками, из которых один имеет танк, а другой противотанковое орудие. Понятно, что такие модели не могут определить во всей своей сложности реальные боевые действия, тем не менее построение и изучение их имеет смысл по крайней мере по двум мотивам: во-первых, позволяет отработать методологию математического моделирования и, во-вторых, какой быСложный бой мы ни рассматривали, можно выяснить как построить модель поединка и все действия противоборствующих сторон разложить на отдельные элементы, из которых он складывается. (далее…)

При рассмотренных способах кодирования «по буквам» остается неучтенной одна важная особенность осмысленного текста, о которой говорилось выше, — это корреляция между буквами, отдельными частями слов и даже целыми словами. Если кодировать с учетом этого обстоятельства, то можно разработать еще более удобные коды, чем код Шеннона — Фэно. Подумаем как ещё кодируются буквы числами. В русском тексте целесообразно кодировать часто встречающиеся комбинации букв, такие, как, например, «аст» «нис». В этом случае кодируются не отдельные буквы, а целые блоки, так называемое Блочное кодирование. (далее…)

Работа подавляющего большинства современных технических устройств в той или иной мере связана с переработкой и передачей информации, выраженной в виде текстовых сообщений. В связи с этим важной задачей является изучение информативности различных языков. (далее…)

Большое значение вопросам применения математических методов в лингвистике придавал известный русский математик А. А. Марков. Лингвистические исследования он использовал для экспериментальной проверки некоторых вероятностных процессов, которые по его имени названы «марковскими процессами». Результаты этих исследований А. А. Марков приводит в книге «Исчисление вероятностей». Он изучал чередование гласных и согласных букв в русском языке, для чего проанализировал последовательность из 20 000 букв в поэме А. С. Пушкина «Евгений Онегин». Он также исследовал последовательность из 100 000 букв в книге С. Т. Аксакова «Детские годы Багрова-внука». (далее…)

Методы корреляционного анализа нашли широкое применение при исследовании факторов, влияющих на производительность труда. Как известно, показатели производительности труда являются наиболее важными при оценке работы предприятия. Чтобы правильно планировать работу фабрики или завода, оперативно управлять производством, необходимо не только знать эти факторы, но и определить, какие из них влияют в большей степени и, следовательно, требуют к себе более пристального внимания экономических служб. Для решения этой задачи использовался корреляционный анализ производительности труда. (далее…)

Возраст доисторического человека. Исторически теорию корреляции стали применять в биологии раньше, чем в других областях естествознания. Французский биолог Ж. Кювье в 1800—1805 гг. в своих знаменитых «Лекциях по сравнительной анатомии» сформулировал известный принцип биологической корреляции. Он утверждал, что любая часть организма непременно согласована с другими частями, следовательно, по одному органу можно судить о целом организме. Кювье говорил: «Дайте мне орган и я построю весь организм животного». (далее…)

Исследование статистических взаимосвязей между явлениями является одной из наиболее увлекательных задач теории вероятностей. Здесь известно много загадок и парадоксов, возникающих в довольно простых и, казалось бы, очевидных ситуациях. В конце прошлого века английский статистик Джиффен установил, что при повышении цены на дешевый, но необходимый товар спрос на него увеличивается, а не уменьшается, хотя как будто бы является очевидным, что с повышением цены на товар спрос на него должен падать. (далее…)