Рубрика «Применение теории вероятностей»

Другие применения теории вероятностей и математической статистики

В психолого-педагогических исследованиях попытки широкого использования вероятностно-статистических методов вызывают некоторые трудности. Основные из них состоят в отсутствии адекватных измерителей психолого-педагогических явлений. Например, возникают такие вопросы. Можно ли считать, что обычная школьная отметка является достаточно надежным измерителем знаний учащихся? Можно ли утверждать, что ученик, получивший оценку «четыре» по некоторому предмету, приобрел количество знаний ровно в два …

Вероятностная теория причинности

В правоведении и юридической практике использование судебной статистики уже давно стало традиционным. Здесь статистические методы позволяют следить за динамикой правонарушений, оценивать с помощью различных показателей эффективность гражданского и уголовного судопроизводства, изучать причины преступности. В последнее время статистические методы используются также в криминалистике для оценки надежности тех или иных выводов в условиях неопределенности. Но, пожалуй, наиболее …

Вероятностная модель наследственности

Пожалуй нет такого уголка современного знания, куда бы ни проникла теория вероятностей и где бы ни были с пользой применены ее методы. Одной из удивительных загадок природы является проблема наследственности. Всего на Земле зарегистрировано около 2 млн. отдельных видов животных и растений. Все это огромное многообразие передает свои свойства «потомкам». По данным ученых биохимиков, длина …

Дуэльные модели

В основе математического моделирования военных действий лежат простейшие модели столкновений, так называемые Дуэльные модели. Примером дуэльной модели служит следующий случай. Покажем как построить модель поединка между двумя противниками, из которых один имеет танк, а другой противотанковое орудие. Понятно, что такие модели не могут определить во всей своей сложности реальные боевые действия, тем не менее построение …

Блочное кодирование

При рассмотренных способах кодирования «по буквам» остается неучтенной одна важная особенность осмысленного текста, о которой говорилось выше, — это корреляция между буквами, отдельными частями слов и даже целыми словами. Если кодировать с учетом этого обстоятельства, то можно разработать еще более удобные коды, чем код Шеннона — Фэно. Подумаем как ещё кодируются буквы числами. В русском …

Информативность языка и математическая статистика

Работа подавляющего большинства современных технических устройств в той или иной мере связана с переработкой и передачей информации, выраженной в виде текстовых сообщений. В связи с этим важной задачей является изучение информативности различных языков. Так, азбука Морзе содержит четыре элементарных символа. Еще более простым является двоичный код, т. е. код с двумя элементарными символами, например, 0 …

Математические и статистические методы в лингвистике

Большое значение вопросам применения математических методов в лингвистике придавал известный русский математик А. А. Марков. Лингвистические исследования он использовал для экспериментальной проверки некоторых вероятностных процессов, которые по его имени названы «марковскими процессами». Результаты этих исследований А. А. Марков приводит в книге «Исчисление вероятностей». Он изучал чередование гласных и согласных букв в русском языке, для чего …

Корреляционный анализ и производительность труда

Методы корреляционного анализа нашли широкое применение при исследовании факторов, влияющих на производительность труда. Как известно, показатели производительности труда являются наиболее важными при оценке работы предприятия. Чтобы правильно планировать работу фабрики или завода, оперативно управлять производством, необходимо не только знать эти факторы, но и определить, какие из них влияют в большей степени и, следовательно, требуют к …

Принцип биологической корреляции

Возраст доисторического человека. Исторически теорию корреляции стали применять в биологии раньше, чем в других областях естествознания. Французский биолог Ж. Кювье в 1800—1805 гг. в своих знаменитых «Лекциях по сравнительной анатомии» сформулировал известный принцип биологической корреляции. Он утверждал, что любая часть организма непременно согласована с другими частями, следовательно, по одному органу можно судить о целом организме. …

Парадокс Джиффена (Гиффена)

Исследование статистических взаимосвязей между явлениями является одной из наиболее увлекательных задач теории вероятностей. Здесь известно много загадок и парадоксов, возникающих в довольно простых и, казалось бы, очевидных ситуациях. В конце прошлого века английский статистик Джиффен установил, что при повышении цены на дешевый, но необходимый товар спрос на него увеличивается, а не уменьшается, хотя как будто …

X